(3乘5)分之1加(5乘7)分之1直加至(19乘21)分之1 GO!
07.01.09
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=1/2*[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/19-1/21)]=1/2*(1/3-1/21)=1/2*6/21=1/7
最佳答案 - 由投票者2007-09-27 22:32:04选出
易知 1/［n*(n+2)］=1/2 *［1/n -1/(n+2)］
∴原式＝1/2 *（1/3-1/5+1/5-1/7+ +1/19-1/21）
＝1/2 *（1/3-1/21）
＝1/2 * 2/7
＝1/7
1/2{1/3-1/5+1/5-1/7+....1/19-1/21}=
~
原式=1/2（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7……+1/19-1/21）=1/2（1/3-1/21）=1/7
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