1、2、3、4四个数字可以组成多少个能被11整除的四位数，请列出。并说明规律和证明规律 GO!
07.01.09
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最佳答案 - 由投票者2008-06-12 17:03:17选出
8个
规律是（奇位的和）减（偶位的和）的差能被11整除
1234有 1+4=2+3
1在千位的有 1243 1342
1在百位的有 2134 3124
1在十位的有 4213 4312
1在个位的有 2431 3421
解：能被11除尽的数的特征是：奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数。由1、2、3、4四个数组成的四位数要能被11除尽，则1、4在奇数位上，2、3在偶数位上或1、4在偶数位上，2、3在奇数位上。所以，能被11除尽的数只有下面四个：1243， 1342，4213，4312.
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