怎样用数列把无限循环小数化成分数 来源：网页搜索 GO!
怎样用数列把无限循环小数化成分数 来源：网页搜索
这里面要分为二种情况解决!
先说明一下:我们把一个循环节的内容记为放在一个括号里.
如0.318318318..=0.(318).以下类同.下面我只能举例说明之.
①纯循环小数:
定义是:在小数点后面的所有数字都循环的小数叫纯循环小数.
例如:0.(475)=[0.475+0.000475+....]
它是个首数为0.475,公比为0.001的等比数列,而且公比的绝对值小于1.
则上式=[0.475/(1-0.001)]=475/999 .
②混循环小数:
不是从小数点后面就开始的循环小数叫混循环小数.
例如:2.8(69)=2.8+0.069+0.00069+....
从第一项起就是以一个首数为0.069.公比为0.01的等比数列.而且公比的绝对值小于1.所以上式=2.8+0.069/(1-0.01)=2.8+69/990=924/330+23/330=947/330.
最佳答案 - 由投票者2008-10-26 18:52:03选出
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。
把纯循环小数化分数：
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？ 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
有限小数化成分数直接将小数点去掉，分母对应化成十百千万等。再约分
将分数转化为小数，相信很多人都会吧．那么，这里给定一个分数N/D,N为分子，D为分母(N,D均为整数)，试编程求出N/D的小数形式，当然如果这个小数为无限循环小数，则把循环的部分用括号括起来，接着循环的部分则省略不写。比如：
1/3 =0.(3)
22/5=4.4
1/7 =0.(142857)
2/2 =1.0
3/8 =0.375
45/56 =0.803(571428)
输入为两个正整数N,D(1 <= N,D <= 100000),输出为对应的小数(为了对齐格式，请一行最多输出76个字符）。
样例输入：
1 3
22 5
1 7
对应输出：
0.(3)
4.4
0.(142857)
不能化解
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