开口向上，对称轴x=2，与y轴的交点为(0,3)的抛物线是？ GO!
09.01.09
category: gcgx.com开口向上，对称轴x=2，与y轴的交点为(0,3)的抛物线是？
最佳答案 - 由投票者2008-05-13 23:02:01选出
已知开口向上，对称轴为直线x=2，与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式是什么？
解：满足所给条件的抛物线有无穷多。
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c (a>0)
其中，c=3, -b/2a=2,即b=-4a.
故抛物线方程为 y=ax^2-4ax+3, (a>0)
比如取a=1,得y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1,满足对称轴x=2,与y轴的交点为（0，3）
的条件。
再取a=2,得y=2x^-8x+3=2(x^2-4x)+3=2[(x-2)^2-4]+3=2(x-2)^2-5,
同样满足上述要求。如此等等！
x=-b/2/a
x=0y=3
c=3
根据抛物线对称轴为x=2，可以列出
y=a(x-2)^2+c=ax^2+4ax+(-4a+c) （1）
根据与y轴的交点为(0,3)，代入（1）式，可得-4a+c=3
所以y=ax^2+4ax+3
开口向上，只需a>0即可，所以该物线的解析式为
y=ax^2+4ax+3（a>0）。
是以x=2为对称轴，经过(0,3)的抛物线束
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