已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别为a和b,求a+ GO!
09.01.09
category: gcgx.com已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别为a和b,求a+
9+根号13+9-根号13=18为整数,所以小数部分的和是1. 9+根号13小数部分根与9-根号13的小数部分差,即[9+根号13-(9-根号13)]的小数部分即2*根号13--18的小数部分,即2*根号13-7.
a+ b=0
a-b=0.3111024．
最佳答案 - 由投票者2008-05-30 21:42:09选出
已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别为a和b,求a+b与a-b的值．
解：9+√13=9+3+a =12+a................(1)
9-√13=9-(3+a)=6-a=5+(1-a)=5+b........(2)
(1)+(2)得a+b=18-17=1
（1）-（2）得a-b=2√13-7=0.2111025511......
设：根号13的小数部分为C。
则√13=3+C，9+√13=12+C=12+a
a=C
9-√13=6-C=5+b
b=1-C
所以，a+b=C+1-C=1
a-b=C-1+c=2C-1=2(√13-3)-1=2√13-7
因为√9＝3，√16＝4。√9＜√13＜√16.所以3＜√13＜4
所以9+√13=9+3+a=12+a. 9-√13=9-4+b=5+b
所以a=9+√13-12=√13-3. b=9-√13-5=4-√13
所以a+b=√13-3+4-√13=1
a-b=√13-3-4+√13=2√13-7
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