已知方程x^2+px-3=0与方程x^2-4x-(p-1)= GO!
09.01.09
category: gcgx.com已知方程x^2+px-3=0与方程x^2-4x-(p-1)=
最佳答案 - 由提问者2007-08-15 18:22:13选出
x^2+px-3=0和x^2-4x-(p-1)=0，消去p。
得到x^2+x^3-4x^2+x-3=0。
∴x^3-3^2+x-3=0。即(x-3)(x^2+1)=0
∴相同的根x=3。再代入第2个方程即可得到p= -2。
设相同根为x0，则
x0^2+px0-3=0......1
x0^2-4x0+(p-1)=0......2
两式相减得
x0=(-p+4)/(p+4)
x^2+px-3=0==>(x-3)(x+3/x)=0==>x=3或x=-3（这一步可能产生增根）
==>(-p+4)/(p+4)=3或-3
==>p=-2或-4(舍)
p= -2 (负2) ,从一种十字相乘方法分析前一个方程,可能的值回是-2,2再没有其他的了,所以只有前一个合适.此外可以用求根公式算出来,但是前一种方法简单些.
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