已知抛物线y=x的平方-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上

a=4或-8

最佳答案 - 由投票者2007-10-07 21:12:05选出

y=x^2-(a+2)x+9=[x-(a+2)/2]^2-(a+2)^2/4+9.
(1).若顶点左Y轴上,则有(a+2)/2=0,即a=-2.
(2).若顶点在X轴上,则有-(a+2)^2/4+9=0,即(a+2)^2=36,a+2=±6,即
a=4或-8.

有两种情况，
1、在y轴上，a=-2；
2、在x轴上，解顶点坐标为（(a+2)/2，0）
带入方程得(a+2)^2=36,
所以a=4或a=-8.

b的平方-4ac=[-（a+2}]的平方-36=0
再求出a即可。

y=x**2-(a+2)x+9=(x-(a+2)/2)**2+9+(a+2)**2/4
若顶点在坐标轴上，则x-(a+2)/2=0时，y=9+(a+2)**2/4=0
整理得 (a+2)**2+36=0 求解可得a。