寒假作业上的题目，答对有15分奖励． GO!
09.01.09
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补充 - 2007-02-08 17:28:33
正三角形是等边三角形．
正三角形意思是指等边三角形，三条边相等的三角形
什么△ABC是正三角形？难道三角形还有正反之分？没听过。我只知道三角形分为直角、锐角、钝角三角形，或等腰、等角三角形。
因为：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0；
所以：（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）*2=0；
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
因为：a、b、c为三角形的三条边，均大于零。
所以：只有在a=b=c的条件下上述等式成立。
所以：三角形为等边三角形
用反证法,设A=B=C
最佳答案 - 由提问者2007-02-20 18:58:55选出
1.因为：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0；
所以：（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）*2=0；
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
因为：a、b、c为三角形的三条边，均大于零。
所以：只有在a=b=c的条件下上述等式成立。
所以：三角形为等边三角形
2.用反证法,设A=B=C
以上两种方法,自己选一种吧.
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