如果函数f(x)对定义域内每个x值都满足f(x)=f(1/x),试写出满足上述条件的一个函数f(x). GO!
08.01.09
category: gcgx.com如果函数f(x)对定义域内每个x值都满足f(x)=f(1/x),试写出满足上述条件的一个函数f(x).
已知条件过少。满足条件的函数有无穷多个。比如：
f(x)=a*(x+1/x),a*logx,(a<>0,底数可以是任何不等于1的正数）
最佳答案 - 由投票者2008-06-12 06:51:46选出
是f(x)=x+1/x
若f(x)＝x的话那么x[-1,1]若f(x)=ax+b (a不等于０）那么有很多种解啊！！！
如果没有限制定义域的话，这道题的答案n多呢。
应该是无穷多。
构造任意的映射，只要满足你的条件就可以，比如对任意一点定义f(x)=f(1/x）＝c（常数），仅离散的函数就有不可列个。更精细一点说，x和1／x的连系看，你可以在1到正无穷的区间构造任意一个函数，然后把它反转到负五穷到－1上面，再把1到正无穷的函数“压扁”变窄，挤进（0，1），（－1，0）区间如法炮制，就得到了这样的函数，至于函数具体定义，随便怎么定义都可以，上面各位大侠列举的应该都没问题
最简单的f(x)=0 x取全体实数
是的
f((x)=log(x)
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