一个直角三角形的两条直角边上的中线长分别是5和2又根号10（不会打，先这么说了），求斜边长？ GO!
07.01.09
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最佳答案 - 由投票者2008-06-10 21:25:25选出
一个直角三角形的两条直角边上的中线长分别是5和2√10，求斜边长？
设直角三角形ABC的两条直角边分别为AC,BC,斜边为AB,则：
(AC)^2+(BC/2)^2=(2√10)^2
(BC)^2+(AC/2)^2=5^2
两式相加，得：
(5/4)(AC)^2+(5/4)(AC)^2=65
(AC)^2+(AC)^2=52
即(AB)^2=52
斜边AB=2√13
设两直角边分别为A、B，斜边为C
（1/2*A）^2+B^2=（2倍根号10）
A^2+（1/2*B）^2=5^2
两式相加得5/4*A^2+5/4*B^2=65
A^2+B^2=52=C^2
C=2倍根号13
设两直角边长分别是x,y.x^2+(y/2)^2=5^2,y^2+(x/2)^2=(2√10)^2,两式相加得x^2+(y/2)^2+y^2+(x/2)^2=(2√10)^2+5^2,x^2+y^2=52,所以斜边长是2√13。
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