一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少? GO!
07.01.09
category: gcgx.com一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少?
应该是38吧
38
除以4余2实际是多余的条件，已经包含在除以8余6里面了。一个数除以8余6一定是除以4余2，余数 6=4+2
所以只要考虑除以5余3,,除以8余6 就行了。
38
谢谢!!
18
最佳答案 - 由投票者2008-06-13 05:00:10选出
一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少?
5和8的最小公倍数40即可以被5整除，也可以被8整除（里面包含4）
因为余数与除数相差2，再减去2：40－2＝38，就是所求的数
这个数最小为: 38
一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少?
x≡3 (mod 5) ①
x≡2 (mod 4) ②
x≡6 (mod 8) ③
设x=5k+3 代入②得：5k+3≡2 (mod 4)
解得：k≡3 (mod 4) 设k=4m+3 代入x=5k+3 得：x=20m+18
把x=20m+18代入③得20m+18≡6 (mod 8) 解得：m≡1 (mod 8)
设m=8n+1 代入x=20m+18 中得：x= 160n +38
所以 n= 0时，x最小为 ：38
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